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某商場經營一批進價為a元/臺的小商品，經調查得到下表中的數據：
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（1）請把表中空白處填上適當的數（日銷售額=銷售價×日銷售量，日銷售利潤=（銷售價-進價）×日銷售量）；
（2）完成（1）后，根據表格中數據發現，表格中的每一對（x，y）的值滿足一次函數解析式，請你求出y與x之間的一次函數解析式；
（3）銷售利潤與銷售價滿足二次函數關系，請你從表格數據中觀察，若想獲得最大銷售利潤，銷售價應定在什么范圍．
分析：（1）根據題干條件填表如下，
（2）設y與x的一次函數解析式為：y=kx+b，由圖表數據可得出k、b，
（3）由表可以看出日銷售最大利潤在40到45之間．
解答：解：（1）a=30元/臺，
精英家教網（2分）

（2）設y與x的一次函數解析式為：y=kx+b
依據表中數據可得：
40k+b=42
50k+b=12
（3分）
解之得：k=-3，b=162
∴一次函數解析式為：y=-3x+162（4分）

（3）由圖表可以看出，日銷售隨著銷售價的增加先增大后減小，由表可知獲得最大銷售利潤，銷售價應定40＜x＜45．（5分）
點評：本題主要考查二次函數的應用，運用二次函數解決實際問題，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某商場經營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關系：
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
（1）在直角坐標系中
①根據表中提供的數據描出實數對（x，y）的對應點；
②猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數關系式，并畫出圖象．并說明當x≥12時對應圖象的實際意義．
（2）設經營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為 P元，根據日銷售規律：
①試求日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數關系式；
②當日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，并說明其實際意義；若無，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場經營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如表所示關系，試確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數關系式．
x 3 5 8 10 11
y 18 14 8 4 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、某商場經營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發現下商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關系：
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
（1）在所給的直角坐標系①中
1）根據表中提供的數據描出實數對（x，y）的對應點；
2）猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數關系式，并畫出圖象．
（2）設經營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據日銷售規律：
1）試求日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數關系式，并求出日銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤．試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，若無，請說明理由．
2）在給定的直角坐標系（圖2）中，畫出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數圖象的簡圖．觀察圖象，寫出x與P的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場經營一批進價為2元的小商品，在市場營銷中發現此商品的日銷售價x（元）與日銷售量y（件）之間有如下關系：
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
（1）根據上表在直角坐標系中描出相應的點，觀察點的分布，求出y與x之間的關系式；
（2）寫出日銷售利潤P（元）與日銷售價x（元）之間的關系，并寫出x的取值范圍；
（3）日銷售利潤有無最大值，如果有，請指出當售價為多少元時，獲得的利潤最大？

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