【題目】如圖，
，OC平分
，C為角平分線上一點，過點C作
，垂足為C，交OB于點D，
交OB于點E．
判斷
的形狀，并說明理由；
若
，求CD的長．
【答案】（1）等邊三角形（2）
【解析】
（1）△CED為等邊三角形，理由如下：由OC為角平分線及∠AOB度數求出∠AOC與∠COE度數，再由CE與OA平行，得到一對內錯角相等，再由CD與OC垂直，求出∠ECD度數，利用三個內角相等的三角形為等邊三角形即可得證；
（2）由△CED為等邊三角形，得到三邊相等，利用等角對等邊得到OE=CE，進而得到OE=CE=DE，設CD=x，利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半得到OD=2x，再由OC的長，利用勾股定理列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出CD的長．
是等邊三角形，理由如下：
平分
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是等邊三角形；
是等邊三角形，
，
又
，
，
，
設
，則
，
在
中，根據勾股定理得：
，
解得：
，
則
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知動點P在函數y= 
（x＞0）的圖象上運動，PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1交于點E，F，則AFBE的值為（ ）
A.4
B.2
C.1
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度為 
（即tan∠PCD= ）．
（1）求該建筑物的高度（即AB的長）．
（2）求此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器的高度忽略不計，結果保留根號形式）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM停止平移時，點Q也停止移動，如圖②，設移動時間為t（s）（0＜t＜4）．連接PQ、MQ、MC．
（1）當t為何值時，PQ∥AB？
（2）當t=3時，求△QMC的面積；
（3）是否存在t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，D是AB上的點，過點D作
交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，
，則下列結論正確的有______ 
將所有正確答案的序號都填在橫線上
；
；
是等邊三角形；
若
，則
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是_____，證明你的結論；
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時，四邊形EFGH是矩形（不證明）
（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？_____（不證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數為（ �。�
A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325
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