【題目】如圖，△ABC的內心在y軸上，點C的坐標為（2，0），點B的坐標是（0，2），直線AC的解析式為 
，則tanA的值是 ． 
【答案】
【解析】解：根據三角形內心的特點知∠ABO=∠CBO，
∵已知點C、點B的坐標，
∴OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC為直角三角形，BC=2 
，
∵點A在直線AC上，設A點坐標為（x， 
x﹣1），
根據兩點距離公式可得：
AB2=x2+ 
，
AC2=（x﹣2）2+ 
，
在Rt△ABC中，
AB2+BC2=AC2 ，
解得：x=﹣6，y=﹣4，
∴AB=6 ，
∴tanA= 
= 
= ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了一次函數的性質的相關知識點，需要掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小才能正確解答此題．
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【題目】一次時裝表演會預算中票價定為每張100元，容納觀眾人數不超過2000人，毛利潤y（百元）關于觀眾人數x（百人）之間的函數圖象如圖所示，當觀眾人數超過1000人時，表演會組織者需向保險公司繳納定額平安保險5000（不列入成本費用），請解答下列問題： 
（1）當觀眾不超過1000人時，毛利潤y關于觀眾人數x的函數解析式和成本費用s（百元）關于觀眾人數x（百人）的函數解析式；
（2）若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么需售出多少張門票需支付成本費用多少元（當觀眾人數不超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入﹣成本費用；當觀眾人數超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入﹣成本費用﹣平安保險費）．
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【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH= 
BD
其中正確結論的為（請將所有正確的序號都填上）．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點為D（﹣1，﹣4），與y軸交于點C（0，﹣3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；
（3）若點E在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點F，使以A，B，E，F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，過點A的直線與拋物線交于點 E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線 PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G，H、F四點所圍成的四邊形周長最��？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】為了解某品牌電風扇銷售量的情況，對某商場5月份該品牌甲、乙、丙三種型號的電風扇銷售量進行統計，繪制如下兩個統計圖（均不完整）．請你結合圖中的信息，解答下列問題： 
（1）該商場5月份售出這種品牌的電風扇共多少臺？
（2）若該商場計劃訂購這三種型號的電風扇共2000臺，根據5月份銷售量的情況，求該商場應訂購丙種型號電風扇多少臺比較合理？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線AC，BD相交于點O，下列結論中： ①∠ABC=∠ADC；
②AC與BD相互平分；
③AC，BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；
④四邊形ABCD的面積S= 
ACBD．
正確的是（填寫所有正確結論的序號）
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