Question

4x²-8x+1=0（用配方法）

Answer 1

分析：在本題中，先把方程變成x²-2x+

1

4

=0，再把次方程的常數項1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數的一半的平方．

解答：解：方程4x²-8x+1=0同除以4，得x²-2x+

1

4

=0，
把方程4x²-8x+1=0的常數項移到等于號的右邊，得
x²-2x=-

1

4

，
方程兩邊同時加上一次項一半的平方，得到，
x²-2x+1=

3

4

，
∴x-1=±

3

2

，
解得x₁=

2+ 3

2

，x₂=

2- 3

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程，解題的關鍵是先把二次項的系數化為1．