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【題目】如圖1，是的邊上的中線．

（1）①用尺規完成作圖：延長到點，使，連接；

② 若，求的取值范圍；

（2）如圖2，當時，求證：．

【答案】（1）①詳見解析；②1＜＜5；（2）詳見解析

【解析】

（1）①首先利用尺規作圖，使得DE=AD，在連接CE，②首先利用≌可得AB=CE，在中，確定AE的范圍，再根據AE=2AD，來確定AD的范圍.

（2）首先延長延長到點，使，連接和BE，結合，可證四邊形是平行四邊形，再根據，可得四邊形是矩形，因此可證明.

（1）①用尺規完成作圖：延長到點，使，連接；

②∵，，

∴≌

∴

∴6-4＜＜6+4，即2＜＜10

又∵

∴1＜＜5

（2）延長到點，使，連接

∵

∴四邊形是平行四邊形

∵

∴四邊形是矩形

∴

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請任選一題作答：

(A類)已知正比例函數與反比例函數的圖象都經過點(2，1).求這兩個函數關系式.

(B類)已知函數y = y1 +y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x = 1時，y =－1；當x = 3時，y = 5.求y關于x的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的中線BD，CE交于點O，F，G分別是BO，CO的中點．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若AB＝AC，則四邊形DEFG是 （填寫特殊的平行四邊形）；

（3）當四邊形DEFG為邊長為2的正方形時，的周長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：中，，求證：，下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：

①∴，這與三角形內角和為矛盾,②因此假設不成立．∴,③假設在中，,④由，得，即．這四個步驟正確的順序應是（　�。�

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】操作探究：小聰在一張長條形的紙面上畫了一條數軸(如圖所示)，

操作一：(1)折疊紙面，使1表示的點與1的點重合，則3的點與_ __表示的點重合；

操作二：(2)折疊紙面，使2表示的點與6表示的點重合，請你回答以下問題：

① 5表示的點與數___表示的點重合；

② 若數軸上A、B兩點之間距離為20，其中A在B的左側，且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數各是多少

③ 已知在數軸上點M表示的數是m，點M到第②題中的A、B兩點的距離之和為30，求m的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，運動到3秒鐘時，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的運動速度比之是3：2（速度單位：1個單位長度/秒）．

（1）求兩個動點運動的速度；

（2）A、B兩點運動到3秒時停止運動，請在數軸上標出此時A、B兩點的位置；

（3）若A、B兩點分別從（2）中標出的位置再次同時開始在數軸上運動，運動的速度不變，運動的方向不限，問：經過幾秒鐘，A、B兩點之間相距4個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數圖象的一部分，其對稱軸是，且過點，下列說法：①；②；③；④若是拋物線上兩點，則，其中說法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③

C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC=AB；

（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上從左到右的三個點，，所對應的數分別為，，.其中，，如圖所示．

（1）若以為原點，寫出點，所對應的數，并計算的值．

（2）若原點在，兩點之間，求的值．

（3）若是原點，且，求的值．

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