精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
若x＞1，y＞0且滿足xy=xy，
xy
=x3y，則x+y的值為
 
．
分析：首先將xy=xy變形，得y=xy-1，然后將其代入
x
y
=x3y，利用冪的性質，即可求得y的值，則可得x的值，代入x+y求得答案．
解答：解：由題設可知y=xy-1，
∴x=yx3y=x4y-1，
∴4y-1=1，
故y=
1
2
，
∴
1
2
x=
x
，
解得x=4，
于是x+y=4+
1
2
=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點評：此題考查了同底數冪的性質：如果兩個冪相等，則當底數相同時，指數也相同，根據將xy=xy變形，得y=xy-1是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

為紀念辛亥革命100周年，某校八年級（1）班全體學生舉行了“首義精神耀千秋”的知識競賽．根據競賽成績（得分為整數．滿分為100分）繪制了頻數分布直方圖（如圖所示），根據頻數分布直方圖解答下精英家教網列問題：
（1）求該班的學生人數：
（2）若成績不少于80分為優秀，且該班有3名學生的成績為80分，則學生成績的優秀率是多少？
（3）若該班超過82分的學生有22人，則學生成績的中位數可能是多少分？（直接寫出答案即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長春二模）一個容積為240升的水箱，安裝有A、B兩個注水管．注水過程中A水管始終打開，B水管可隨時打開或關閉，兩水管的注水速度均為定值．當水箱注滿時，兩水管自動停止注水．
（1）如圖是某次注水過程中水箱中水量y（升）與時間x（分）之間的函數圖象．
①在此次注滿水箱的過程中，A水管注水
16
16
分，B水管注水
8
8
分．
②分別求A、B兩水管的注水速度．
（2）若用13分鐘將此空水箱注滿，B水管應打開幾分鐘？
（3）若同時打開A、B兩注水管，且每隔1分鐘B水管自動關閉2分鐘，注滿此空水箱需要幾分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB中點，將Rt△DEF繞著點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）猜想：在旋轉過程中，AG與DH的數量關系是：
相等
相等
；
（2）就旋轉角α的情況，請選擇圖②、③、④中的一種情況，對你的猜想進行證明．
友情提示：若選擇圖②（即α=30°時），滿分為8分；若選擇圖③（即α=60°時），滿分為10分；選擇圖④（即任意情況0°＜α＜90°時）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（11·十堰）（本題滿分7分）為紀念辛亥革命100周年，某校八年級（1）班全體學生舉行了“首義精神耀千秋”知識競賽。根據競賽成績（得分為整數，滿分為100分）繪制了頻數分布直方圖（如圖所示），根據頻數分布直方圖解答下列問題：

（1）求該班的學生人數；
（2）若成績不少于80分為優秀，且該班有3名學生的成績為80分，則學生成績的優秀率是多少？
（3）若該班超過82分的學生有22人，則學生成績的中位數可能是多少分？（直接寫出答案即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（山東濟南卷）數學解析版 題型：解答題

（11·十堰）（本題滿分7分）為紀念辛亥革命100周年，某校八年級（1）班全體學生舉行了“首義精神耀千秋”知識競賽。根據競賽成績（得分為整數，滿分為100分）繪制了頻數分布直方圖（如圖所示），根據頻數分布直方圖解答下列問題：

（1）求該班的學生人數；
（2）若成績不少于80分為優秀，且該班有3名學生的成績為80分，則學生成績的優秀率是多少？
（3）若該班超過82分的學生有22人，則學生成績的中位數可能是多少分？（直接寫出答案即可）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视