Question

【題目】數形結合是解決數學問題的重要思想方法，借助圖形可以對很多數學問題進行直觀推導和解釋. 如圖1，有足夠多的A類、C類正方形卡片和B類長方形卡片. 用若干張A類、B類、C類卡片可以拼出如圖2的長方形，通過計算面積可以解釋因式分解：．

（1）如圖3，用1張A類正方形卡片、4張B類長方形卡片、3張C類正方形卡片，可以拼出以下長方形，根據它的面積來解釋的因式分解為________；

（2）若解釋因式分解，需取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個長方形，請畫出相應的圖形；

（3）若取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個長方形，使其面積為，則m的值為________，將此多項式分解因式為________．

Answer 1

【答案】（1）

（2）見解析

（3）m=6，

【解析】

（1）根據圖形，可以解答本題

（2）根據題意可以畫出相應的圖形

（3）根據題意和因式分解的方法可知m的值為6，然后對式子分解因式即可解答本題．

解：（1）

（2）如下圖：

（3）