Question

【題目】已知，點是直線上一動點（點不與點、重合），，，，，連接．

（1）如圖1，當點在線段上時，求證：．

（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，其他條件不變，請寫出、、三條線段之間的數量關系，并說明理由．

（3）當點在線段的反向延長線上時，且點、分別在直線的兩側，其他條件不變，若，，直接寫出的長度．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2），見解析；（3）3

【解析】

（1）利用SAS證明，求出，根據即可得證；

（2）利用SAS證明，求出，根據即可得證；

（3）根據題意畫出圖形，利用SAS證明，求出，根據求出BD即可．

（1）證明：，

，，

，

在和中，，

，

，

，

；

（2）．

證明：，

，，

，

在和中，，

，

，

，

；

（3）當點在線段的反向延長線上時，如圖3，

，

，，

，

在和中，，

，

，

，

．