Question

【題目】為執行中央“節能減排，美化環境，建設美麗新農村”的國策，我市某村計劃建造兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的占地面積、使用農戶數及造價見下表：

型號	占地面積（/個）	使用農戶數（戶/個）	造價（萬元/個）

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過，該村農戶共有492戶．

（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；

（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢．

Answer 1

【答案】（1）滿足條件的方案有三種，方案一建造型沼氣池7個，型沼氣池13個；方案二建造型沼氣池8個，型沼氣池12個；方案三建造型沼氣池9個，型沼氣池11個，見解析；（2）方案三最省錢，見解析

【解析】

（1）關系式為：A型沼氣池占地面積+B型沼氣池占地面積≤365；A型沼氣池能用的戶數+B型沼氣池能用的戶數≥492；
（2）由（1）得到情況進行分析．

解（1）設建設型沼氣池個，型沼氣池個，根據題意列不等式組得

解不等式組得：

∴滿足條件的方案有三種，方案一建造型沼氣池7個，型沼氣池13個

方案二建造型沼氣池8個，型沼氣池12個

方案三建造型沼氣池9個，型沼氣池11個

（2）方案一的造價為：萬元

方案二的造價為萬元

方案三的造價為:2×9+3×11=51萬元

所以選擇方案三建造9個，11個最省錢