精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在面積為32cm2的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，點E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是_______ cm2．

【答案】16

【解析】

首先根據等邊三角形性質可知AC=AB，再結合題意得出BD=CD，據此進一步得出△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC的面積，然后進一步通過同底等高的三角形的面積相等得出△BEF的面積=△EFC的面積，最后進一步求解即可.

∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=AC，

∵AD是BC邊上的中線，

∴BD=CD，

∴△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC的面積，

∵△BEF的邊EF上的高為BD，△EFC的邊EF上的高為CD，CD=BD，

∴△BEF的面積=△EFC的面積，

∴陰影部分的面積=△ABE的面積+△BEF的面積+△BDF的面積=△ABD的面積=△ABC的面積=，

故答案為：16.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為執行中央“節能減排，美化環境，建設美麗新農村”的國策，我市某村計劃建造兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的占地面積、使用農戶數及造價見下表：

型號

占地面積（/個）

使用農戶數（戶/個）

造價（萬元/個）

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過，該村農戶共有492戶．

（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；

（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，將△ABC繞點C逆時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，求BB′的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究與應用：在學習幾何時，我們可以通過分離和構造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：

．

（1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性；

（2）請直接利用上述“模塊”的結論解決下面兩個問題：

①如圖②，已知點，點在直線上運動，若，求此時點的坐標；

②如圖③，過點作軸與軸的平行線，交直線于點，求點關于直線的對稱點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在彈簧限度內，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質量之間的關系如下表：

所掛物體的質量/千克

0

1

2

3

4

5

6

7

8

彈簧的長度/

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

16

（1）彈簧不掛物體時的長度是多少？

（2）如果用表示彈性限度內物體的質量，用表示彈簧的長度，寫出與的關系式．

（3）如果此時彈簧最大掛重量為25千克，你能預測當掛重為14千克時，彈簧的長度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．

（1）求證：△ABF≌△CBE；

（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們規定：當x取任意一個值時，x對應的函數值分別為y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中較小值為M；若y1=y2，記M=y1=y2．①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，M隨x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，則x=1．上述結論正確的是_____（填寫所有正確結論的序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；

（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视