若三角形的三個外角的比是2：3：4，則這個三角形的最大內角的度數是________．
100°
分析：根據三角形的外角和等于360°列方程求三個外角的度數，確定最大的內角的度數即可．
解答：設三個外角的度數分別為2k°，3k°，4k°．
根據三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，解得k=40，
所以最小的外角為2k=80，
故最大的內角為180°-80°=100°．
故答案為：100°．
點評：此題考查的是三角形外角和定理及內角與外角的關系，解答此題的關鍵是根據題意列出方程求解．
