Question

【題目】在一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20km/h，如圖所示，甲、乙兩人與A地的距離y(km)與行駛時間x(h)的函數圖象分別為線段OD、EF．

(1)A、B兩地的距離為______km．

(2)求線段EF所在直線對應的函數關系式．

(3)若兩人在出發時都配備了通話距離為3km的對講機，求甲、乙兩人均在騎行過程中可以用對講機通話的時間段．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）y乙＝15x＋5；（3）.

【解析】

（1）根據圖象可得OE的長度即為AB兩地的距離；

（2）根據甲的速度求出y甲=20x，然后求出x=1時的函數值，再設y乙=kx+b，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；

（3）分乙在前和甲在前兩種情況求出距離為3km的時間，即可得用對講機通話的時間段．

（1）根據圖象知OE=5,故AB=5.

（2）∵甲的速度為20 km/h，

∴當x＝1時，y甲＝20 ＝y乙，

設y乙＝kx＋b，根據題意，得：

，解得，

∴y乙＝15x＋5．

（3）當y乙－y甲＝3時，15x＋5－20x＝3，x＝,

當y甲－y乙＝3時，20x－（15x＋5）＝3，x＝；

∴ x