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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切與點D，與AC相交與點E，若CD=6，則CE=__．

【答案】．

【解析】

連接OD，根據切線的性質得到OD⊥BC，根據平行線的性質得到∠CAD＝∠ADO，求得∠CAD＝∠BAD＝30°，解直角三角形得到AD＝12，AC＝6，根據切割線定理即可得到結論．

連接OD，


∵圓O與BC相切與點D，
∴OD⊥BC，
∵∠C＝90°，
∴AC∥OD，
∴∠CAD＝∠ADO，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA，
∴∠CAD＝∠OAD，
∵∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°，
∴∠CAD＝∠BAD＝30°，
∵CD＝6，
∴AD＝12，AC＝6，
∵CD2＝CEAC，
∴CE＝＝2，
故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0），C（0，3）.

（1）求二次函數的解析式；

（2）在圖中，畫出二次函數的圖象；

（3）根據圖象，直接寫出當y≤0時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線圖像的一部分，拋物線的項點坐標是A（1，3），與軸的一個交點B（4，0），直線與拋物線交于，兩點，下列結論：①：②；③方程有兩個相等的實數根：④當時，有；⑤拋物線與軸的另一個交點是（-1，0），其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，直線AB與CD的延長線相交于點A，AB2＝ADAC，OE∥BD交直線AB于點E，OE與BC相交于點F．

（1）求證：直線AE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝，求OF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，，直線AB和CH交于點O，分別交于D、E兩點，已知，，.

(1)嘗試探究：在圖(1)中，求DB和AD的長；

(2)類比延伸：平移AB使得A與H重合，如圖(2)所示，過點D作，若，求線段BF的長；

(3)拓展遷移：如圖(3)，若的面積是10，點D、E分別位于AB、CA上，，點F在BC上且，，如果的面積和四邊形FCED的面積相等，求這個相等的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小堯用“描點法”畫二次函數的 圖像，列表如下：

x

…

－4

－3

－2

－1

0

1

2

…

y

…

5

0

－3

－4

－3

0

－5

…

（1）由于粗心，小堯算錯了其中的一個 y值，請你指出這個算錯的y值所對應的 x ＝ ；

（2）在圖中畫出這個二次函數的圖像；

（3）當 y≥5 時，x 的取值范圍是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與坐標軸分別交于，，三點，連接，．

（1）直接寫出，，三點的坐標；

（2）點是線段上一點（不與，重合），過點作軸的垂線交拋物線于點，連接．若點關于直線的對稱點恰好在軸上，求出點的坐標；

（3）在平面內是否存在一點，使關于點的對稱（點，，分別是點，，的對稱點）恰好有兩個頂點落在該拋物線上？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于E．

（1）求證：BE=AD；（2）若∠DCE=15°，AB=2，求在四邊形ABCD的面積.

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