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如圖，雙曲線y=
k
x
過點A（-1，3）．
（1）求k的值；
（2）若過點A的直線y=-2x+b與x軸交于點B，求△AOB的面積．
（1）將點A（-1，3）代入y=
k
x
得，3=
k
-1
，
解得：k=-3．

（2）將A（-1，3）代入y=-2x+b得，3=-2×（-1）+b，
解得：b=1，
∴y=-2x+1，
令y=0，0=-2x+1解得x=
1
2
，
∴S△AOB=
1
2
×
1
2
×3=
3
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數y=
k
2x
的圖象過點(-2，-
1
2
)．
（1）求此反比例函數的解析式；
（2）如圖，點A（m，1）是反比例函數圖象上的點，求m的值；
（3）利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使以A、O、P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線y=
k
x
上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=
k
x
于點E，交BD于點C．
（1）若點D坐標是（-8，0），求A、B兩點坐標及k的值；
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；
（3）設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓臺形物體的上底面積是S1，下底面積是S2，如果如圖放在桌面上，對桌面的壓強是100帕，翻過來放，對桌面的壓強是400帕，則
S1
S2
的值為（　�。�
A．
1
16
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D為反比例函數y=
k
x
（k＜0）圖象上一點，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數y=-x+m與y=-
3
3
x+2的圖象都過C點，與x軸分別交于A、B兩點．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1～4所示，每個圖中的“7”字形是由若干個邊長相等的正方形拼接而成，“7”字形的一個頂點P落在反比例函數y=
1
x
的圖象上，另“7”字形有兩個頂點落在x軸上，一個頂點落在y軸上．
（1）圖1中的每一個小正方形的面積是______；
（2）按照圖1→圖2→圖→圖4→…這樣的規律拼接下去，第n個圖形中每一個小正方形的面積是______．（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數y=
m
x
（m＞0）第一象限內的圖象如圖所示，△OP1B1，△B1P2B2均為等腰三角形，且OP1∥B1P2，其中點P1，P2在反比例函數y=
m
x
（m＞0）的圖象上，點B1，B2在x軸上，則
B1B2
OB1
的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知有一根長為10的鐵絲，折成了一個矩形框．則這個矩形相鄰兩邊a，b之間函數的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數y=
k
x
（k為常數，且k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若
BE
BF
=
1
m
（m為大于l的常數）．記△CEF的面積為S1，△OEF的面積為S2，則
S1
S2
=______．（用含m的代數式表示）

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