Question

【題目】根據下表中的二次函數 的自變量x與函數y的對應值，可判斷二次函數的圖像與x軸（ ）

A.只有一個交點
B.有兩個交點，且它們分別在y軸兩側
C.有兩個交點，且它們均在y軸同側
D.無交點

Answer 1

【答案】B
【解析】根據表中的二次函數y＝ax＋bx＋c的自變量x與函數y的對應值，可以發現當x＝0，x＝2時，y的值都等于 ＜0，

又根據二次函數的圖象對稱性可得：x＝1是二次函數y＝ax2＋bx＋c的對稱軸，此時y有最小值2，

再根據表中的數據，可以判斷出y＝0時，x＜1或x＞2，

因此判斷該二次函數的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．

所以答案是：B．

【考點精析】利用二次函數的性質和二次函數的最值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減��；如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．