Question

【題目】甲騎電動車、乙騎摩托車都從M地出發，沿一條筆直的公路勻速前往N地，甲先出發一段時間后乙再出發，甲、乙兩人到達N地后均停止騎行．已知M、N兩地相距km，設甲行駛的時間為x（h），甲、乙兩人之間的距離為y（km），表示y與x函數關系的部分圖象如圖所示．請你解決以下問題：

（1）求線段BC所在直線的函數表達式；

（2）求點A的坐標，并說明點A的實際意義；

（3）根據題目信息補全函數圖象．（須標明相關數據）

Answer 1

【答案】（1）y＝20x﹣；（2）點A的實際意義是當甲騎電動車行駛時，距離M地為10 km；（3）見解析

【解析】

（1）根據函數圖象中的數據可以求得線段BC所在直線的函數表達式；

（2）根據題意和函數圖象中的數據可以求得甲和乙的速度，從而可以求得點A的坐標并寫出點A表示的實際意義；

（3）根據（2）中甲乙的速度可以分別求得甲乙從M地到N地用的時間，從而可以將函數圖象補充完整．

解：（1）設線段BC所在直線的函數表達式為y＝kx+b（k≠0），

∵B（，0），C（，）在直線BC上，

，得，

即線段BC所在直線的函數表達式為y＝20x﹣；

（2）設甲的速度為m km/h，乙的速度為n km/h，

，得，

∴點A的縱坐標是：30×＝10，

即點A的坐標為（，10），

點A的實際意義是當甲騎電動車行駛時，距離M地為10 km；

（3）由（2）可知，甲的速度為30km/h，乙的速度為50千米/小時，

則乙從M地到達N地用的時間為：小時，

∵，

∴乙在圖象中的時，停止運動，

甲到達N地用的時間為：小時，

補全的函數圖象如右圖所示．