【題目】按如圖的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個值x”到“結果是否>487？”為一次操作. ①如果輸入x的值為5，那么操作進行______次才停止.
②如果輸入x的值為2k-1，并且操作進行四次才停止，那么k的最大值是________.
【答案】5； 10
【解析】
①將x=5代入3x-2逐次判斷是否大于487即可得；
②根據運算程序，列出算式：3x-2，由于運行了四次，所以將每次運算的結果再代入算式，然后再解不等式即可．
解：①當x=5時，3x-2=13＜487，
當x=13時，3x-2=37＜487，
當x=37時，3x-2=109＜487，
當x=109時，3x-2=325＜487，
當x=325時，3x-2=973＞487，
∴當輸入實數x=5時，要操作5次才停止，
故答案為：5；
②第一次的結果為：3x-2，沒有輸出，則3x-2≤487，
解得：x≤163；
第二次的結果為：3（3x-2）-2=9x-8，沒有輸出，則9x-8≤487，
解得：x≤55；
第三次的結果為：3（9x-8）-2=27x-26，沒有輸出，則27x-26≤487，
解得：x≤19；
第四次的結果為：3（27x-26）-2=81x-80，輸出，則81x-80＞487，
解得：x
；
綜上可得：7＜x≤19．
∵x=2k-1
則7＜2k-1≤19，解得：4＜k≤10，
則k的最大值是：10
故答案為：10
尖子生新課堂課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C兩點），將 
ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將 CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA.則以下結論中正確的個數有（ ）.
① CMP∽ BPA；
②四邊形AMCB的面積最大值為10；
③當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；
④線段AM的最小值為2 
；
⑤當 ABP≌ AND時，BP=4 
-4.
A.①②③
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形網格中，小格的頂點叫做格點．三個頂點都在網格上的三角形叫做格點三角形．小華已在左邊的正方形網格中作出了格點△ABC．請你在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個不同的格點三角形，使得三個網格中的格點三角形都相似（不包括全等）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數圖象如圖所示，則下列說法中：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；④相遇時，快車距甲地320km；正確的是( )
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數），則有
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均為正整數，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將△ABC紙片沿DE折疊，使點C落在四邊形ABDE內點C’的位置，
（1）①若
，則
；
②若
，則
；
③探索
、
與
之間的數量關系，并說明理由；
（2）直接按照所得結論，填空：
①如圖中，將△ABC紙片再沿FG、MN折疊，使點A、B分別落在△ABC內點A’、B’的位置，則
；
②如圖中，將四邊形ABCD按照上面方式折疊，則
；
③若將n邊形
也按照上面方式折疊，則
；
（3）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點
落在△ABC邊
上方點
的位置， 探索、與之間的數量關系，并說明理由.
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