【題目】我國北方又進入了火災多發季節,為此,某校在全校1200名學生中隨機抽取一部分人進行“安全防火,警鐘長鳴”知識問卷調查活動,對問卷調查成績按“很好”、“較好”、“一般”“較差”四類匯總分析,并繪制了如下扇形統計圖和條形統計圖.
(1)本次活動共抽取了多少名同學?
(2)補全條形統計圖;
(3)根據以上調查結果分析,估計該校1200名學生中,對“安全防火”知識了解“較好”和“很好”的學生大約共計有多少名.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊BC、AC上,點F在DE的延長線上,AD=AF,AECE=DEEF.
(1)求證:△ADE∽△ACD;
(2)如果AEBD=EFAF,求證:AB=AC.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c 為常數,且a≠0)的圖像上部分點的橫坐標x和縱
坐標y的對應值如下表
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -3 | -3 | -1 | 3 | 9 | … |
關于x的方程ax2+bx+c=0一個負數解x1滿足k<x1<k+1(k為整數),則k=________.
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【題目】河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚,被譽為“中華名果”.某水果超市計劃從靈寶購進“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果.已知2箱紅富士蘋果的進價與3箱新紅星蘋果的進價的和為282元,且每箱紅富士蘋果的進價比每箱新紅星蘋果的進價貴6元.
(1)求每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是多少元?
(2)如果購進紅富士蘋果有優惠,優惠方案是:購進紅富士蘋果超過20箱,超出部分可以享受七折優惠.若購進(
,且
為整數)箱紅富士蘋果需要花費
元,求
與
之間的函數關系式;
(3)在(2)的條件下,超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種,且數量超過20箱,請你幫助超市選擇購進哪種蘋果更省錢.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(m,n)(m>0)在雙曲線y=上.
(1)如圖1,m=1,∠AOB=45°,點B正好在y=(x>0)上,求B點坐標;
(2)如圖2,線段OA繞O點旋轉至OC,且C點正好落在y=上,C(a,b),試求m與a的數量關系.
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【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據題意得( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】某竹制品加工廠根據市場調研結果,對該廠生產的一種新型竹制品玩具未來兩年的銷售進行預測,并建立如下模型:設第t個月,竹制品銷售量為P(單位:箱),P與t之間存在如圖所示函數關系,其圖象是線段AB(不含點A)和線段BC的組合.設第t個月銷售每箱的毛利潤為Q(百元),且Q與t滿足如下關系Q=2t+8(0≤t≤24).
(1)求P與t的函數關系式(6≤t≤24).
(2)該廠在第幾個月能夠獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?
(3)經調查發現,當月毛利潤不低于40000且不高于43200元時,該月產品原材料供給和市場售最和諧,此時稱這個月為“和諧月”,那么,在未來兩年中第幾個月為和諧月?
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【題目】已知:如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1(其中a為常數,且a>0).
(1)請寫出三條與上述拋物線有關的不同類型的結論;
(2)當a=時,設y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(M在N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F兩點(E在F的左邊),觀察M,N,E,F四點坐標,請寫出一個你所得到的正確結論,并說明理由;
(3)設上述兩條拋物線相交于A,B兩點,直線l,l1,l2都垂直于x軸,l1,l2分別經過A,B兩點,l在直線l1,l2之間,且l與兩條拋物線分別交于C,D兩點,求線段CD的最大值?
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