Question

【題目】河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚，被譽為“中華名果”．某水果超市計劃從靈寶購進“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果．已知2箱紅富士蘋果的進價與3箱新紅星蘋果的進價的和為282元，且每箱紅富士蘋果的進價比每箱新紅星蘋果的進價貴6元．

（1）求每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是多少元？

（2）如果購進紅富士蘋果有優惠，優惠方案是：購進紅富士蘋果超過20箱，超出部分可以享受七折優惠．若購進（，且為整數）箱紅富士蘋果需要花費元，求與之間的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種，且數量超過20箱，請你幫助超市選擇購進哪種蘋果更省錢．

Answer 1

【答案】（1）每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是60元和54元；（2）；（3）見詳解．

【解析】

（1）設每箱新紅星蘋果的進價是x元，則每箱紅富士蘋果的進價為x+6元，然后列方程即可解答；

（2）分別列出和時與之間的函數關系式即可；

（3）列出購進新紅星蘋果的花費，列不等式即可解決.

解：（1）設每箱新紅星蘋果的進價是x元，則每箱紅富士蘋果的進價為x+6元，

根據題意可列方程為，

解得，

54+6=60，

每箱紅富士蘋果的進價與每箱新紅星蘋果的進價分別是60元和54元；

（2）當時，，

當時，，

∴

（3）設購進蘋果為b箱，購進新紅星蘋果的花費為z元，

，

，

若時，解得，即，此時購進新紅星蘋果更省，

若時，解得，此時購進紅富士蘋果更省，

若時，解得，此時購進兩種蘋果費用相同．