Question

11．如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數．
解：因為OD平分∠BOC，
所以∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC．
因為OE平分∠AOC，所以∠COE=$\frac{1}{2}$∠COA，
所以∠EOD=∠DOC+∠COE
=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠AOC）
=$\frac{1}{2}$∠AOB，
因為∠AOB是直角，
所以∠EOD=45°．

Answer 1

分析 直接利用角平分線的性質得出∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠COA，進而得出答案．

解答 解：因為OD平分∠BOC，
所以∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC．
因為OE平分∠AOC，所以∠COE=$\frac{1}{2}$∠COA，
所以∠EOD=∠DOC+∠COE
=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠AOC）
=$\frac{1}{2}$∠AOB，
因為∠AOB是直角，
所以∠EOD=45°．

點評 此題主要考查了角平分線的定義，正確把握角平分線的性質是解題關鍵．