Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關系式中正確的是（ ）

A.ac＞0
B.b+2a＜0
C.b2﹣4ac＞0
D.a﹣b+c＜0

Answer 1

【答案】C
【解析】A、由函數圖象可知二次函數y=ax2+bx+c的開口向上，即a＞0，交于y軸的負半軸c＜0，ac＜0，故本選項錯誤；

B、由函數圖象可知對稱軸x=﹣ ＜1，所以﹣b＜2a，即2a+b＞0，故本選項錯誤；

C、由函數圖象可知二次函數y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0．故本選項正確；

D、由函數圖象可知當x=﹣1時，y＞0，a﹣b+c＞0，故本選項錯誤．

所以答案是：C．

【考點精析】掌握二次函數的性質和二次函數圖象以及系數a、b、c的關系是解答本題的根本，需要知道增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．