【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；
（2）若△A2B2C2是由△ABC平移而得，且點A2的坐標為（-4，4），請寫出B2和C2的坐標．
【答案】（1）圖見詳解，點A1、B1、C1的坐標分別為（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）點B2的坐標為（-5，2），C2的坐標為（-3，2）．
【解析】
（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特征寫出點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；
（2）利用點A和點A2的坐標特征確定平移的方向與距離，從而寫出B2和C2的坐標．
解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，
點A1、B1、C1的坐標分別為（2，-1），（3，-3），（1，-3）；
（2）∵點A（-2，-1）平移后的對應點A2的坐標為（-4，4），
∴將△ABC先向上平移5個單位長度，再向左平移2個單位長度得到△A2B2C2，
∴點B2的坐標為（-5，2），C2的坐標為（-3，2）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．
（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．
（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知點A、B是反比例函數y=﹣
上在第二象限內的分支上的兩個點，點C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．
【答案】
【解析】過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F，如圖所示．
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
又∵AD⊥y軸，BE⊥y軸，
∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．
在△ACD和△CBE中，由
，
∴△ACD≌△CBE（ASA）．
設點B的坐標為（m，﹣
）（m＜0），則E（0，﹣），點D（0，3﹣m），點A（﹣﹣3，3﹣m），
∵點A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函數y=﹣
上，
，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．
∴點A的坐標為（﹣1，6），點B的坐標為（﹣3，2），點F的坐標為（﹣1，2），
∴BF=2，AF=4，
故答案為：2
．
【點睛】
過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F,根據角的計算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此證出△ACD≌△CBE；再設點B的坐標為（m，﹣），由三角形全等找出點A的坐標，將點A的坐標代入到反比例函數解析式中求出m的值，將m的值代入A，B點坐標即可得出點A，B的坐標，并結合點A，B的坐標求出點F的坐標，利用勾股定理即可得出結論．
【題型】填空題
【結束】
18
【題目】二次函數y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC繞原點順時針旋轉180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個單位得到△A2B2C2．
（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出△A2B2C2，并寫出點A的對應點A2的坐標；
（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經旋轉，平移后點P的對應點分別為P1、P2，請直接寫出點P2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i2=-1，這個數i叫做虛數單位，把形如a+bi（a，b為實數）的數叫做復數，其中a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．
例如計算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；
根據以上信息，完成下列問題：
（1）填空：i3= ，i4= ；
（2）計算：(1+i)×(3-4i)；
（3）計算：i+i2+i3+…+i2018．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，且OD∥AC，OD與BC交于點E.
（1）求證：E為BC的中點；
（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 的頂點坐標分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．
（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．
（2）點C1的坐標為： ．
（3）△ABC的周長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為 Q（2，﹣1），且與 y 軸交于點 C（0，3）， 與 x 軸交于 A、B 兩點（點 A 在點 B 的右側），點 P 是拋物線上的一動點，從點 C 沿拋物線向 點 A 運動（點 P 與 A 不重合），過點 P 作 PD∥y 軸，交 AC 于點 D．
（1）求該拋物線的函數關系式及 A、B 兩點的坐標；
（2）求點 P 在運動的過程中，線段 PD 的最大值；
（3）若點 P 與點 Q 重合，點 E 在 x 軸上，點 F 在拋物線上，問是否存在以 A，P，E，F 為頂 點的平行四邊形？若存在，直接寫出點 F 的坐標；若不存在，請說明理由．
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