Question

【題目】如圖，在平面直角標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC繞原點順時針旋轉180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；

（2）畫出△A2B2C2，并寫出點A的對應點A2的坐標；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經旋轉，平移后點P的對應點分別為P1、P2，請直接寫出點P2的坐標．

Answer 1

【答案】（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點A的對應點A1的坐標為（3，1）；（2）如圖，△A2B2C2為所作，見解析；點A的對應點A2的坐標為（-2，1）；（3）P2的坐標為（-a-5，-b）．

【解析】

（1）根據題意，分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據關于原點對稱的兩點坐標關系：橫縱坐標均互為相反數即可得出結論；

（2）分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A2、B2、C2，然后連接A2B2、A2C2、B2C2即可，然后根據點的坐標平移規律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可得出結論；

（3）先根據關于原點對稱的兩點坐標關系：橫縱坐標均互為相反數即可求出P1的坐標，然后根據點的坐標平移規律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可求出P2的坐標

（1）分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點A的對應點A1的坐標為（3，1）；

（2）分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A2、B2、C2，然后連接A2B2、A2C2、B2C2，如圖，△A2B2C2為所作，點A的對應點A2的坐標為（-2，1）；

（3）P（a，b）經過旋轉得到的對應點P1的坐標為（-a，-b），把P1平移得到對應點P2的坐標為（-a-5，-b）．