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在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形，在如圖所示5×5 的方格紙中，作格點△ABC和△OAB相似(相似比不能為1)，已知A（1，0），則C點坐標是
A．（4，4）B．（2，5）或（5，2）
C．（5，2）D．（4，4）或（5，2）
D

試題分析：要求△ABC和△OAB相似，因為相似比不能為1，由三邊對應相等的兩個三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對應，則AB與AC對應或者AB與BC對應并且此時AC或者BC是斜邊，分這情況分析即可.
，，
∴當AB與AC對應時，有或
∴
C在格點上
∴不符合題意，則
∴C點坐標為（5，2）
同理當AB與BC對應時，可求得或者BC=5，也是只有后者符合題意，此時C點坐標為（4，4）
∴C點坐標為（5，2）或者（4，4）
故選D.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠DAE=∠F．

（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB="AC" ， BD="BC," ∠A=40°則∠ABD的度數是（   ）
A．20B．25C．30D．40

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE、始終經過點A，EF與AC交于M點．

（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，AB=12，∠ECF=45°，點F在AB上，EF、CB的延長線交于點G，
                     
若EF=10，請問：
（1）EF、BF、ED之間滿足的數量關系為___________________;
（2）S△AEF+S△BGF=_____________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，則為  （     ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在鈍角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發到B點止，動點E從C點出發到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是      秒.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知∥，且，，，求的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組中的四條線段，為成比例線段的是（     ）
A．3、6、12、18B．2、3、4、5C．D．1、3、5、6

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