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如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，則為  （     ）

A．
B．
C．
D．
D

試題分析：先根據正方形的性質結合E、F分別為AB、BC的中點證得△ADE≌△BAF，再結合同角的余角相等即可證得△AOD∽△EAD，根據相似三角形的性質即可證得結論.
∵正方形ABCD，E、F分別為AB、BC的中點
∴AE=BF，AD=AB，∠EAD=∠B=90°
∴△ADE≌△BAF
∴∠ADE=∠BAF，∠AED=∠BFA
∵∠DAO+∠FAB=90°，∠FAB+∠BFA=90°
∴∠DAO=∠BFA，
∴∠DAO=∠AED
∴△AOD∽△EAD

故選D．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的性質：相似三角形的對應邊成比例；同時注意對應字母寫在對應位置上.
練習冊系列答案
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