Question

【題目】在一節數學活動課上，王老師將本班學生身高數據（精確到1厘米）出示給大家，要求同學們各自獨立繪制一幅頻數分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數據整理與繪圖過程中均有個別錯誤．

（1）寫出乙同學在數據整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；

（2）甲同學在數據整理后若用扇形統計圖表示，則159.5﹣164.5這一部分所對應的扇形圓心角的度數為　 　；

（3）該班學生的身高數據的中位數是　 　；

（4）假設身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學中，有2名女同學，班主任老師想在這5名同學中選出2名同學作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學和一名女同學當正，副旗手的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）120°；（3）160或161；（4）．

【解析】整體分析：

（1）對比圖①與圖②，找出圖②中與圖①不相同的地方；（2）則159.5﹣164.5這一部分的人數占全班人數的比乘以360°；（3）身高排序為第30和第31的兩名同學的身高的平均數；（4）用樹狀圖法求概率.

解：（1）對比甲乙的直方圖可得：乙在整理數據時漏了一個數據，它在169.5﹣﹣174.5內；（答案不唯一）

（2）根據頻數分布直方圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數；

將甲的數據相加可得10+15+20+10+5=60；

由題意可知159.5﹣164.5這一部分所對應的人數為20人，

所以這一部分所對應的扇形圓心角的度數為20÷60×360=120°，

故答案為：120°；

（3）根據中位數的求法，將甲的數據從小到大依次排列，

可得第30與31名的數據在第3組，由乙的數據知小于162的數據有36個，則這兩個只能是160或161．

故答案為：160或161；

（4）列樹狀圖得：

P（一男一女）==．