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如圖,已知正三角形ABC的邊長為1,E、F、G分別是AB、BC、CA上的點,且AE=BF=CG,設△EFG的面積為y,AE的長為x,則y關于x的函數的圖象大致是(  )

A.  B.  C.  D.

C.

解析試題分析:根據題意,有AE=BF=CG,且正三角形ABC的邊長為1,故BE=CF=AG=;故△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等.在△AEG中,AE=,AG=.則SAEG=AE×AG×sinA=;故y=SABC﹣3SAEG=.故可得其大致圖象應類似于二次函數;故答案為C.
考點:1.動點問題的函數圖象;2.幾何圖形問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

頂點為(-5,0)且平移后能與函數的圖象完全重合的拋物線是( )

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

拋物線y=-x2可由拋物線y=-(x-2)2+3如何平移得到(    )

A.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位
B.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位
C.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位
D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

拋物線與x軸的交點坐標是(    )

A.(1,0)(-3,0) B.(-1,0)(3,0)
C.(1,0)(3,0) D.(-1,0)(-3,0)

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有下列結論:
①a<0,②b<0,③c<0,④4a-2b+c<0,⑤b+2a=0
其中正確的個數有(    )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)中的x與y的部分對應值如下表:

x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
給出了結論:
(1)二次函數y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;
(2)當時,y<0;
(3)二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側.
則其中正確結論的個數是( 。

A.1個    B.2個    C. 3個       D.0個

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

將二次函數的圖象向右平移2個單位后,所得圖象的函數表達式是(   )

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

函數在同一坐標系中的大致圖象是(   )

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,拋物線與雙曲線的交點A的橫坐標是1,則關于的不等式的解集是(    )

A.x>1 B.x<1 C.0<x<1 D.-1<x<0

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