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【題目】如圖，點的坐標為（-2，0），點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標是__________．

【答案】

【解析】

過A作AC⊥直線y=x于C，過C作CD⊥OA于D，當B和C重合時，線段AB最短，推出AC=OC，求出AC、OC長，根據三角形面積公式求出CD，推出CD=OD，即可求出B的坐標．

解：過A作AC⊥直線y=x于C，過C作CD⊥OA于D，當B和C重合時，線段AB最短，

∵直線y=x，

∴∠AOC=45°，

∴∠OAC=45°=∠AOC，

∴AC=OC，

由勾股定理得：2AC2=OA2=4，

∴AC=OC=，

由三角形的面積公式得：AC×OC=OA×CD，

∴×=2CD，

∴CD=1，

∴OD=CD=1，

∴B（-1，-1）．

故答案為：（-1，-1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖，其中D，A兩點分別在CG、BI上，若AB=3，CE=5，則矩形DFHI的面積是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC 中，點 D 是線段 BC 上一點.作射線 AD ，點 B 關于射線 AD 的對稱點為 E .連接 EC 并延長，交射線 AD 于點 F .

（1）補全圖形；（2）求∠AFE 的度數；（3）用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點，，我們把叫，兩點間的“平面距離”，記作．

（）已知為坐標原點，動點是坐標軸上的點，滿足，請寫出點的坐標．答：__________．

（）設是平面上一點，是直線上的動點，我們定義的最小值叫做到直線的“平面距離”．試求點到直線的“平面距離”．

（）在上面的定義基礎上，我們可以定義平面上一條直線與⊙的“直角距離”：在直線與⊙上各自任取一點，此兩點之間的“平面距離”的最小值稱為直線與⊙的“平面距離”，記作．

試求直線與圓心在直線坐標系原點、半徑是的⊙的直角距離__________．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

年上半年出臺規定，將用空氣質量指數替代原有的空氣污染指數．空氣質量按照空氣質量指數大小分為六級，相對應空氣質量的六個類別，指數越大、級別越高，說明污染的情況越嚴重，對人體的健康危害也就越大，從一級優，二級良，三級輕度污染，四級中度污染，直至五級重度污染，六級嚴重污染．將空氣質量達到一級優，二級良的天氣定義為達標天氣．

北京市環保局年月日上午向媒體通報：

年北京空氣質量狀況，與年相比，年，北京各項污染物同比均有所改善．據報導，年北京空氣質量持續改善，年均濃度微克/立方米，同比下降，但是這一數值依舊超出國家標準．年，北京空氣質量達標天數天，較年增加天，其中一級優的天數增加了天，年北京有重污染天（含嚴重污染天）天．其中年月至月底，北京全市濃度同比下降，空氣質量達標天數較去年同期增加天，空氣重污染天數同比減少天．年本市空氣質量達標天數較年增加天，其中PM2.5一級優的天數增加了天．年本市重污染天（含嚴重污染天）數占全年總天數的，其中在月中發生重污染天，占月和月天數的，與年同期相比增加天．年北京市一級優的天數達到天，較年減少了天，但導致的重污染天（含嚴重污染天）數明顯減少了天，從年的天下降為天．

根據以下材料解答下列問題：

（）年本市空氣質量達標天數為__________天；年平均濃度的國家標準限值是__________微克/立方米；（結果保留整數）．

（）選擇統計表或統計圖，將年一級優天數的情況表示出來；預估年北京市一級優天數約__________天．

（）小明從報道中發現“年月至月底，北京全市濃度同比下降，空氣質量達標天數較去年同期增加天，空氣重污染天數同比減少天，”他由此推斷“年全年的達標天數的年增長率將比年全年的達標天數的年增長率出現大幅增長，”你同意他的結論嗎？并說明你的理由．

（）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點，，在同一條直線上，是線段的中點，連接，．

探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？

小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長交于點，構造全等三角形，經過推理可以探索出問題的答案．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．

理由：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一個根與方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的一個根互為相反數，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的根是（　　）

A. 0，﹣ B. 0， C. ﹣1，2 D. 1，﹣2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶次，每次射靶的成績如下：

甲：，，，，，，，，，

乙：，，，，，，，，，

丙：，，，，，，，，，

（1）根據以上數據完成下表：

平均數

中位數

方差

甲

__________

乙

__________

丙

__________

（2）根據表中數據分析，哪位運動員的成績最穩定.并簡要說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點D為的中點，直角繞點D旋轉，，分別與邊，交于E，F兩點，下列結論：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正確結論是( ).

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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