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【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點 A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .

(1)求 DEG 的度數；

(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數 .

【答案】（1）90°；（2）60°．

【解析】

（1）由折疊的性質可得∠A'ED=∠AED，∠BEG=∠B'EG，又因為∠AEB=180°從而可求得∠DEG；

（2）由角平分線的性質及∠DEG的度數即可得出結論．

（1）由折疊的性質可得∠A'ED=∠AED，∠BEG=∠B'EG，∴∠DEG=∠DEB'+∠B'EG=180°÷2=90°；

（2）∵EA恰好平分 DEB，∴∠DEA′=∠BEA′．

∵∠BEG=∠B'EG，∴∠DEA′=2∠GEB′．

∵∠DEG=90°，∴∠GEB′=30°，∴∠DEA′=60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“低碳環保，你我同行”．兩年來，揚州市區的公共自行車給市民出行帶來切實方便．電視臺記者在某區街頭隨機選取了市民進行調查，調查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車？”，將本次調查結果歸為四種情況：A．每天都用；B．經常使用；C．偶爾使用；D．從未使用．將這次調查情況整理并繪制如下兩幅統計圖如圖2：

根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次活動共有　　　　　　位市民參與調查；

（2）補全條形統計圖和扇形統計圖；

（3）扇形統計圖中A項所對應的圓心角的度數為　　　　　　

（4）根據統計結果，若該區有46萬市民，請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC內接于半徑為1的⊙O，以BC為一邊作⊙O的內接矩形BCDE，求矩形BCDE的面積 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對任意一個三位數，如果滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”的各個數位上的數字之和記為. 例如時，.

(1)對于“相異數”，若，請你寫出一個的值；

(2)若都是“相異數”，其中，(，都是正整數)，規定：，當時，求的最小值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形，對角線交于點，點分別是的中點，連接交于,連接

（1）證明：四邊形是平行四邊形

（2）點是哪些線段的中點，寫出結論，并選擇一組給出證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示方向作折線運動，即第一次從原點運動到（1，1），第二次從（1，1）運動到（2，0），第三次從（2，0）運動到（3，2），第四次從（3，2）運動到（4，0），第五次從（4，0）運動到（5，1），……，按這樣的運動規律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是___________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解滿足為非正數，為負數．

（1）求的取值范圍；

（2）化簡：；

（3）在的取值范圍內，當為何整數時不等式的解集為．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的面積為20，對角線，交于點；以，為鄰邊做平行四邊形，對角線交于點；以，為鄰邊做平行四邊形；…；依此類推，則平行四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.45

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