東風商場文具部的某種毛筆每支售價25元,書法練習本每本售價5元,該商場為促銷制定了兩種優惠方案:甲方案:買一支毛筆就贈送一本書法練習本;乙方案:按購買金額打九折付款.某校欲為校書法小組購買這種毛筆10支,書法練習本x(x≥10)本.
(1)分別寫出兩種優惠方法實際付款金額y甲(元),y乙(元)與x(本)之間的函數關系式;
(2)如果商場允許可以任意選擇一種優惠方案,也可以同時用兩種方案購買,請你就購買這種毛筆10支和書法練習本60本設計一種最省錢的購買方案.
解:(1)y甲=5x+200,y乙=4.5x+225
(2)甲方案:25×10+50×5=500元;
乙方案:(25×10+60×5)×0.9=495元;
兩種方案買:25×10+50×5×0.9=475元,
所以用甲方案買10支毛筆,剩下用乙方案購買.
分析:(1)因為甲方案:買一支毛筆就贈送一本書法練習本;乙方案:按購買金額打九折付款,某校欲為校書法小組購買這種毛筆10支,書法練習本x(x≥10)本,所以有y甲=250+5(x-10),y乙=4.5x+225;
(2)因為商場允許可以任意選擇一種優惠方案,也可以同時用兩種方案購買,所以分三種情況分別討論,進行比較即可.
點評:本題需要注意的是方案的選擇,一般要通過比較,選擇最優的方案.