精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數ykx+bk0)與反比例函數ym0)的圖象相交于AB兩點,過點AADx軸于點DAO5,ODAD,B點的坐標為(﹣6n).

1)求一次函數和反比例函數的表達式;

2Py軸上一點,且△AOP是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的P點坐標.

【答案】1y,yx+2;(2)當P點坐標為(0,8),(05),(0,﹣5)或(0,)時,△AOP是等腰三角形.

【解析】

(1)先根據勾股定理求出OD=3,AD=4,得出點A(3,4),進而求出反比例函數解析式,再求出點B坐標最后用待定系數法求出直線AB解析式;

(2)設出點P坐標進而表示出OPAP,OA利用等腰三角形的兩邊相等分三種情況建立方程求解即可得出結論

1)∵ADx,∴∠ADO=90°.

Rt△AOD,AO=5,ODAD,∴AD=4,OD=3,∴A(3,4),∴k=3×4=12,∴y

又點B在反比例函數上,∴n2,∴B(﹣6,﹣2).

∵點A(3,4),B(﹣6,﹣2)在直線AB,∴,∴,∴AB直線的表達式為yx+2;

(2)設點P(0,m).

A(3,4),O(0,0),∴OA=5,OP=|m|,AP

∵△AOP是等腰三角形,∴分三種情況討論

OAOP,∴|m|=5,∴m=±5,∴P(0,5)或(0,﹣5);

OAAP,∴5,∴m=0(舍)或m=8,∴P(0,8);

OPAP,∴|m|,∴m,∴P(0,).

綜上所述P點坐標為(0,8),(0,5),(0,﹣5)或(0,)時,△AOP是等腰三角形

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABAC=2,∠BAC=45°.將△ABC繞點A逆時針旋轉α度(0<α<180)得到△ADE,BC兩點的對應點分別為點D,EBD,CE所在直線交于點F

(1)當△ABC旋轉到圖1位置時,∠CAD   (用α的代數式表示),∠BFC的度數為   °;

(2)當α=45時,在圖2中畫出△ADE,并求此時點A到直線BE的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖:我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行,A點觀測到我漁船C在北偏東60°方向的我國某傳統漁場捕魚作業.若漁政310船航向不變,航行半小時后到達B,觀測到我漁船C在東北方向上.:漁政310船再按原航向航行多長時間,離漁船C的距離最近?(漁船C捕魚時移動距離忽略不計,結果不取近似值)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】由于國家重點扶持節能環保產業,某種節能產品的銷售市場逐漸回暖,某經銷商銷售這種產品,年初與生產廠家簽訂了一份進貨合同,約定一年內進價為0.1萬元/臺.若一年內該產品的售價y(萬元/臺)與月份x(1≤x≤12且為整數)滿足關系式:y,一年后,發現這一年來實際每月的銷售量p(臺)與月份x之間存在如圖所示的變化趨勢.

(1)求實際每月的銷售量p(臺)與月份x之間的函數表達式;

(2)全年中哪個月份的實際銷售利潤w最高,最高為多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊ADx軸平行,A、B兩點的橫坐標分別為13,反比例函數y=的圖象經過A、B兩點,則菱形ABCD的面積是( 。

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(1)觀察發現:如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,點D在邊AB上,過DDEBCACEAB=5,AD=3,AE=4.填空:

ABC與△ADE是否相似?(直接回答)   ;

AC   ;DE   

(2)拓展探究:將△ADE繞頂點A旋轉到圖2所示的位置,猜想△ADB與△AEC是否相似?若不相似,說明理由;若相似,請證明.

(3)遷移應用:將△ADE繞頂點A旋轉到點B、D、E在同一條直線上時,直接寫出線段BE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,鄰邊不等的矩形花圃ABCD,它的一邊AD利用已有的圍墻,另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m.若矩形的面積為4m2,求AB的長度。(可利用的圍墻長度不超過3m

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】動物學家通過大量的調查估計出,某種動物活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率是0.5,活到30歲的概率是0.3.現年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少?現年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视