Question

小明問數學老師家的電話號碼是多少，老師說，想知道我家的電話號碼，得動點腦筋，接著又說，我家的電話號碼是八位數，這個數的前四位數字相同，后面四位數字是連續的自然數，全部數字之和恰好等于號碼的最后兩位數，巧的是，這個號碼的后面五位數字也是連續自然數．請你根據上述條件幫助小明得到數學老師家的電話號碼．

Answer 1

答案：
解析：

解 若連續自然數是從小到大則電話號碼的各位數字順次為（設號碼首位數字為） 依題意，有 　　解得（不合題意，舍去）． 　　若連續自然數是從大到小，號碼順序為，依題意，有 　　 　　解得 　　所以，老師家的電話號碼為88887654． 　　說明：解與數字有關的問題，關鍵在于找到數字排列分布的規律，從而用含未知數的代數式表示出來．本例既要分類討論，又要結合實際意義排除多余解，應重視．