精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,點E在△ABC外部,點D在邊BC上,DE交AC于點F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求證△ABC≌△ADE.

【答案】證明過程見解析

【解析】試題分析:要想證明△ABC≌△ADE,全等的條件,∵∠1=∠2=∠3,

∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC,∴∠BAC=∠DAE,又∵∠DFC=∠AFE∠3=∠1,

△ADE△ABC,由三角形的內角和定理得∠3+∠C+∠DFC=∠1+∠E+∠AFE,

∵∠DFC=∠AFE,∴∠C=∠E,又已知AD=AB∴△ABC≌△ADEAAS

試題解析: (1)由三角形的內角和定理△AEF△DCF中,

∵∠2=∠3,∠AFE=∠CFD, ∴∠C=∠E;∵∠1=∠2, ∠BAC=∠1+∠DAC,

∠DAE=∠2+∠DAC ∴∠BAC=∠DAE ∵AC=AE, ∴△ABC≌△ADE(ASA)

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1.-2)是坐標平面上三點.

(1)寫出點C關于y軸的對稱點C’的坐標;

(2)畫出將△ABC先向上平移5個單位,再向右平移3個單位后所對應的△A1B1C1.并寫出△A1B1C1的各頂點坐標;

(3)將點C’向上平移個單位后,點C’恰好落在△A1B1C1內,請你寫出符合條件的一個整數.(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)

有理數x,y在數軸上對應點如圖所示

1在數軸上表示-x, ;

2試把x,y0,-x, 這五個數從小到大用“”號連接;

3化簡 +

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】平行四邊形一邊長為12cm,那么它的兩條對角線的長度可以是( 。

A. 8cm和14cm B. 10cm 和14cm C. 18cm和20cm D. 10cm和34cm

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△OMN中,∠MON=90°,OM=6cm,∠OMN=30°.等邊△ABC的頂點B與點O重合,BC在OM上,點A恰好在MN上.

(1)求等邊△ABC的邊長;

(2)如圖2,將等邊△ABC沿OM方向以1cm/s的速度平移,邊AB、AC分別與MN交于點E、F,在△ABC平移的同時,點P從△ABC的頂點B出發,以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動,當點P達到點C時,點P停止運動,△ABC也隨之停止平移.設△ABC平移時間為t(s)

①用含t的代數式表示AE的長,并寫出t的取值范圍;

②在點P沿折線B→A→C運動的過程中,是否在某一時刻,點P、E、F組成的三角形為等腰三角形?若存在,求出此時t值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2012晉江市)已知x+y=﹣5,xy=6,則x2+y2=

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】服裝店銷售某款服裝,一件服裝的標價為300元,若按標價的八折銷售,仍可獲利60元,則這款服裝每件的標價比進價多

A. 60B. 80C. 120D. 180

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】

已知n邊形的內角和θ=n-2×180°.

1)甲同學說,θ能取360°;而乙同學說,θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎?若對,求出邊數n.若不對,說明理由;

2)若n邊形變為(n+x)邊形,發現內角和增加了360°,用列方程的方法確定x.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車,平均每天生產200輛,由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入.下面是一周中每天的生產情況記錄表(超過200輛記為正、不足200輛記為負):

(1)、根據記錄可知前三天共生產 輛;

(2)、產量最多的一天比產量最少的一天多生產 _________ 輛;

(3)、該廠實行計件工資制,當一周實際生產的自行車總量不超過1400輛時,每輛車60元;當一周實際生產的自行車總量超過1400輛時,其中1400輛車每輛車60元,超過1400輛的部分每輛車75元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视