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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF．

（1）求證：DE=CF；

（2）求EF的長．

【答案】見解析；

【解析】試題分析：（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，進而得出DE=FC；

（2）利用平行四邊形的判定與性質得出DC=EF，進而利用等邊三角形的性質以及勾股定理得出EF的長

試題解析：（1）證明：∵D、E分別為AB、AC的中點， ∴DEBC，

∵延長BC至點F，使CF=BC， ∴DEFC， 即DE=CF；

（2）解：∵DEFC， ∴四邊形DEFC是平行四邊形， ∴DC=EF，

∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2， ∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2， ∴DC=EF=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形，

（1）用含x和y的代數式表示圖中陰影部分的面積．

（2）當x＝24，y＝20時，求此陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在CB間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止），在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數有（ ）

A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格圖中小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，已知三角形ABC的三個頂點都在網格的格點上，按要求完成下列各小題．

(1)請在圖中畫出將三角形ABC先向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后的圖形，即三角形A′B′C′，并指出圖中相等的線段；

(2)在(1)的基礎上，A′B′，B′C′分別與AC交于點E，F.若∠A＝50°，∠C′＝51°，分別求出∠A′EF與∠B′FC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，頂點M關于x軸的對稱點是M′．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線AM′與此拋物線的另一個交點為C，求△CAB的面積；
（3）是否存在過A，B兩點的拋物線，其頂點P關于x軸的對稱點為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知把長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點D與點B重合,點C落在點C′的位置上,若∠1=60°，AE=2．

（1）求∠2，∠3的度數．

（2）求長方形ABCD的紙片的面積S．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲騎電瓶車，乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行．

（1）甲、乙同時出發經過0.5h相遇，且甲每小時行程是乙每小時行程的3倍少6km．求乙騎自行車的速度．

（2）若甲、乙騎行速度保持與（1）中的速度相同，乙先出發0.5h，甲才出發，問甲出發幾小時后兩人相遇？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數根，則m的最大值為 ．

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