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已知二次函數圖像與y軸交于點（0，-4），并經過（-1，-6）和（1,2）
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求出這個函數的圖像的開口方向，對稱軸和頂點坐標；
（3）該函數圖像與x軸的交點坐標                         .
（1）;（2）向上, ,;（3）和.

試題分析：（1）應用待定系數法求解即可;
（2）根據確定開口方向,化為頂點式,求出對稱軸和頂點坐標;
（3）在中令,求解即可.
試題解析：（1）∵二次函數圖像與y軸交于點（0，-4），∴可設二次函數解析式為.
又∵二次函數圖像經過（-1，-6）和（1,2）,∴,解得.
∴這個二次函數解析式為 .
（2）∵的,∴這個函數的圖像的開口向上.
∵,∴這個函數的圖像的對稱軸為,頂點坐標為.
（3）在中令,解得,
∴該函數圖像與x軸的交點坐標為和.
練習冊系列答案
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如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過平移得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積是(      )
A．2B．4C．8D．16

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將拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是(      )
A．B．
C．D．

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（1）求證：不論為何值，該函數的圖象與軸總有兩個公共點；
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（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若二次函數的圖象經過點A、B，試確定此二次函數的解析式．

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二次函數的圖象如圖所示,將其繞坐標原點O旋轉,則旋轉后的拋物線的解析式為(    )
A．B．
C．D．

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如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2.下列判斷：①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1.其中正確的有   （   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=2（x-3）2+1的頂點坐標為_________．

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