Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1的坐標為(1，2)，以點O為圓心，以OA1長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B1．過B1點作B1A2∥y軸，交直線y＝2x于點A2，以O為圓心，以OA2長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B2；過點B2作B2A3∥y軸，交直線y＝2x于點A3，以點O為圓心，以OA3長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B3；過B3點作B3A4∥y軸，交直線y＝2x于點A4，以點O為圓心，以OA4長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B4，…按照如此規律進行下去，點B2019的坐標為_____．

Answer 1

【答案】B2019(22019，22018)

【解析】

根據題意求出A1、B1，A2、B2...An、Bn的坐標，即可得到規律進行求解.

y＝2x與y＝x關于直線y＝x對稱，

∴A1與B1關于y＝x直線對稱，A2與B2關于y＝x直線對稱，…，An與Bn關于y＝x直線對稱，

∵A1(1，2)，

∴B1(2，1)，

∴A2(2，4)，B2(4，2)，

A3(4，8)，B3(8，4)，…，An(2n﹣1，2n)，Bn(2n，2n﹣1)，

∴B2019(22019，22018)；

故答案為B2019(22019，22018)；