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【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經過C地，根據規劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長（結果精確到0.1千米）

（參考數據：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）

【答案】12.3千米．

【解析】

試題作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中根據CH=ACsin∠CAB求出CH的長，由AH=ACcos∠CAB求出AH的長，同理可得出BH的長，根據AB=AH+BH可得出結論；

試題解析：解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，sin34°=，cos34°=，∴CD≈10×0.559=5.59，AD≈10×0.675=6.75．∵∠ABC=45°，∴BD=CD=5.59，∴AB=AD+BD=6.75+5.59≈12.3（千米）．

答：改直后的公路AB的長約為12.3千米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

（1）求共抽取了多少名學生的征文；

（2）將上面的條形統計圖補充完整；

（3）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足．

（1）求∠DAF的度數；

（2）如果BC=10cm，求△DAF的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用一條長為的細繩圍成一個等腰三角形，已知一邊長是另一邊長的2倍，則腰長為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，點P在邊AB上，沿著PC折疊紙片使B點落在邊AD上的E點處，過點E作EF∥AB交PC于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）若tan∠BCP=，AB=3cm，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積是16，AC邊的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點E，F. 若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（）

A.4B.5C.10D.8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一點，BE的延長線交AC于F，若BD=AD，DE=DC.

（1）求證BF⊥AC；

（2）若AE=2，BE=4，AF=，求AD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學活動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬3dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大．

下面是探究過程，請補充完整：

（1）設小正方形的邊長為xdm，體積為ydm3，根據長方體的體積公式得到y和x的關系式：　　；

（2）確定自變量x的取值范圍是　　；

（3）列出y與x的幾組對應值．

x/dm

…

1

…

y/dm3

…

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

…

（說明：表格中相關數值保留一位小數）

（4）在下面的平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（5）結合畫出的函數圖象，解決問題：當小正方形的邊長約為　　dm時，盒子的體積最大，最大值約為　　dm3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，

（1）求DE的長；

（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；

（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．

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