Question

在統計數據時，我們將所有數值由小到大排列并分成四等份，每一部分大約包含25%的數據項，處于三個分割點位置的數從小到大分別記為Q₁、Q₂、Q₃．再將最小值記為M，最大值記為N；

例如：某班共有男生23人，一次數學考試的成績從小到大排列后M＝38，Q₁＝60、Q₂＝76、Q₃＝91，N＝100，將這幾個數值按如圖的方式繪制統計圖，由于統計圖的形狀如箱子，我們把它稱為“箱型圖”．
該班女生共有23人，本次考試的成績中：M＝47，Q₁＝57、Q₂＝70、Q₃＝87，N＝96．
（1）請在圖中畫出該班女生本次考試成績的“箱型圖”；
（2）請根據男生和女生的“箱型圖”，結合所學的統計知識，評價該班男、女生的成績．

Answer 1

（1）如圖所示：
  
（2）從最高分和最低分的差距看，男生成績的波動范圍較女生成績的波動范圍更大；從Q₁、Q₂、Q₃這三個數據看，女生成績總體略低于男生成績．

試題分析：（1）仔細分析題中“箱型圖”的概念結合所給數據即可得到結果；
（2）仔細分析圖形特征即可作出判斷，答案不唯一.
（1）如圖所示：
  
（2）從最高分和最低分的差距看，男生成績的波動范圍較女生成績的波動范圍更大；從Q₁、Q₂、Q₃這三個數據看，女生成績總體略低于男生成績．
點評：統計圖的應用初中數學的重點，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.