【題目】大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一個奇數是2015,則m的值是( )
A.43B.44C.45D.46
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A和動點P在直線l上,點P關于點A的對稱點為Q,以AQ為邊作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4,作△ABQ的外接圓O.點C在點P右側,PC=4,過點C作直線m⊥l,過點O作OD⊥m于點D,交AB右側的圓弧于點E.在射線CD上取點F,使DF= CD,以DE,DF為鄰邊作矩形DEGF.設AQ=3x.
(1)用關于x的代數式表示BQ,DF.
(2)當點P在點A右側時,若矩形DEGF的面積等于90,求AP的長.
(3)在點P的整個運動過程中,
①當AP為何值時,矩形DEGF是正方形?
②作直線BG交⊙O于點N,若BN的弦心距為1,求AP的長(直接寫出答案).
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4,點E是邊BC的中點,點G,H分別是邊CD,AB上的動點,連接GH交AE于F,且使GH⊥AE,連接AG,EH,則EH+AG的最小值是( )
A.8
B.4
C.2
D.8
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【題目】如圖,已知,
、
的交點為
,現作如下操作:
第一次操作,分別作和
的平分線,交點為
,
第二次操作,分別作和
的平分線,交點為
,
第三次操作,分別作和
的平分線,交點為
,
…
第次操作,分別作
和
的平分線,交點為
.
若度,那
等于__________度.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C為AB上一點,作CD⊥AB交⊙O于D,連接AD,將△ACD沿AD翻折至△AC′D.
(1)請你判斷C′D與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)過點B作BB′⊥C′D′于B′,交⊙O于E,若CD= ,AC=3,求BE的長.
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【題目】將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內,現用一注水管沿大容器內壁勻速注水(如圖所示),則小水杯內水面的高度h(cm)與注水時間t(min)的函數圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】A,B,C三名大學生競選系學生會主席,他們的筆試成績和口試成績(單位:分)分別用了兩種方式進行了統計,如表和圖一:
A | B | C | |
筆試 | 85 | 95 | 90 |
口試 | 80 | 85 |
(1)請將表一和圖一中的空缺部分補充完整.
(2)競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票,三位候選人的得票情況如圖二(沒有棄權票,每名學生只能推薦一個),請計算每人的得票數.
(3)若每票計1分,系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績,請計算三位候選人的最后成績,并根據成績判斷誰能當選.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線AB與y軸交于點,與x軸交于點B,
,直線CD與y軸交于點D,與x軸交于點
,
,直線AB與直線CD交于點Q,E為直線CD上一動點,過點E作x軸的垂線,交直線AB于點M,交x軸于點N,連接AE、BE.
求直線AB、CD的解析式及點Q的坐標;
當E點運動到Q點的右側,且
的面積為
時,在y軸上有一動點P,直線AB上有一動點R,當
的周長最小時,求點P的坐標及
周長的最小值.
在
問的條件下,如圖2將
繞著點B逆時針旋轉
得到
,使點M與點G重合,點N與點H重合,再將
沿著直線AB平移,記平移中的
為
,在平移過程中,設直線
與x軸交于點F,是否存在這樣的點F,使得
為等腰三角形?若存在,求出此時點F的坐標;若不存在,說明理由
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