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【題目】如圖，線段CD在線段AB上，且CD=2，若線段AB的長度是一個正整數，則圖中以A，B，C，D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（ ）
A.28
B.29
C.30
D.31

【答案】B
【解析】解：由題意可得，圖中以A，B，C，D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，
∵CD=2，線段AB的長度是一個正整數，AB＞CD，
∴當AB=8時，3AB+CD=3×8+2=26，
當AB=9時，3AB+CD=3×9+2=29，
當AB=10時，3AB+CD=3×10+2=32．
故選B．
根據數軸和題意可知，所有線段的長度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根據CD=2，線段AB的長度是一個正整數，可以解答本題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．
（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．
（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數量關系，不需要證明．
（3）若AC=6，DE=4，則DF的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB=14．
（1）若點P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度；
（2）若點P在直線AB上運動，設AP=x，BP=y，請分別計算下面情況時MN的長度： ①當P在AB之間（含A或B）；
②當P在A左邊；
③當P在B右邊；你發現了什么規律？
（3）如圖2，若點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，下列結論：① 的值不變；② 的值不變，請選擇一個正確的結論并求其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），點A、點B的橫坐標是一元二次方程的兩個根.

（1）請直接寫出點A、B的坐標，并求出該二次函數的解析式.

（2）如圖1，在二次函數對稱軸上是否存在點P，使的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段OB上一個動點（點Q不與點O、B重合）. 過點Q作QD∥AC交于BC點D，設Q點坐標（m，0），當面積S最大時，求m的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知三角形兩邊的長分別是2和3，第三邊的長是方程x2-8x+12=0的根，則這個三角形的周長為( )

A. 7B. 11C. 7或11D. 8或9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有14人，在乙處植樹的有6人，現調70人去支援．
（1）若要使在甲處植樹的人數與在乙處植樹的人數相等，應調往甲處人．
（2）若要使在甲處植樹的人數是在乙處植樹人數的2倍，問應調往甲、乙兩處各多少人？
（3）通過適當的調配支援人數，使在甲處植樹的人數恰好是在乙處植樹人數的n倍（n是大于1的正整數，不包括1．）則符合條件的n的值共有個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當x為何值時,代數式x2-13x+12的值與代數式-4x2+18的值相等?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明：四邊形ADCF是菱形；
（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面積．

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