【題目】同學們,我們曾經研究過的正方形網格,得到了網格中正方形的總數的表達式為12+22+32+…+n2.但n為100時,應如何計算正方形的具體個數呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先,通過探究我們已經知道:
…
時,我們可以這樣做:
(1)觀察并猜想:
;
=
=;
=
= ( );…
(2)歸納結論:
…
…
=…
=( )+[ ]
= +
= .
(3)實踐應用:
通過以上探究過程,我們就可以算出當n為100時,正方形網格中正方形的總個數是 .
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲乙兩地相距900千米,一列快車從甲地出發勻速開往乙地,速度為120千米/時;快車開出30分鐘時,一列慢車從乙地出發勻速開往甲地,速度為90千米/時.設慢車行駛的時間為x小時,快車到達乙地后停止行駛,根據題意解答下列問題:
(1)當快車與慢車相遇時,求慢車行駛的時間;
(2)請從下列(A),(B)兩題中任選一題作答.
(A)當兩車之間的距離為315千米時,求快車所行的路程;
(B)①在慢車從乙地開往甲地的過程中,求快慢兩車之間的距離;(用含x的代數式表示)
我選擇: .
作答:
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某旅游景點門票價格規定如下:
某校七年級組織甲、乙兩個班共92人去該景點游玩,其中甲班人數多余乙班人數且甲班人數不夠90人,如果兩個班單獨購買門票,一共應付7760元.
(1)如果甲、乙兩個班聯合起來購買門票,那么比各自購買門票可以節省多少錢?
(2)甲、乙兩個班各有多少學生?
(3)如果甲班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游,請你作為兩個班設計出購買門票的方案,并指出最省錢的方案.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為進一步加強中小學生近視眼的防控工作,某地區教育主管部門對初二年級學生的視力進行了一次抽樣調查,經數據分組整理,繪制的頻數分布表與頻數分布直方圖的一部分如下(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值):
請根據以上信息解答下列問題:
(1)表中的 ,
;
(2)在圖中補全頻數分布直方圖;
(3)若視力在 以上(含
)均屬正常,根據抽樣調查數據,估計該地區6200名初二年級學生視力正常的有人.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為發展校園足球運動,某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備,市場調查發現:甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經洽談,甲商場優惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區四校聯合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)假如你是本次購買任務的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與
軸,
軸分別交于點A、B,拋物線
經過點A和點B,與x軸的另一個交點為C,動點D從點A出發,以每秒1個單位長度的速度向O點運動,同時動點E從點B出發,以每秒2個單位長度的速度向A點運動,設運動的時間為t秒,0﹤t﹤5.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當t為何值時,以A、D、E為頂點的三角形與△AOB相似;
(3)當△ADE為等腰三角形時,求t的值;
(4)拋物線上是否存在一點F,使得以A、B、D、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出F點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知點(﹣2,y1),(﹣4,y,2)在函數y=x2﹣4x+7的圖象上,那么y1 , y2的大小關系是( )
A.y1>y2
B.y1=y2
C.y1<y2
D.不能確定
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