Question

【題目】先閱讀下列材料，然后解答問題：

材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數學問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列，排列數記為A32＝3×2＝6．

一般地，從n個不同的元素中選取m個元素的排列數記作Anm．

Anm＝n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n﹣m+1）（m≤n）

例：從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數為：A53＝5×4×3＝60．

材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數為．

一般地，從n個不同的元素中取出m個元素的組合數記作Cnm，

Cnm＝（m≤n）

例：從6個不同的元素選3個元素的組合數為：．

問：（1）從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有　 　種不同的選法；

（2）從7個人中選取4人，排成一列，有　 種不同的排法．

Answer 1

【答案】（1）56；（2）840.

【解析】

（1）根據材料，利用組合公式來計算即可；

（2）根據材料，利用排列公式來計算．

解：（1）從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有：

；

（2）從7個人中選取4人，排成一列，有：

；