Question

【題目】如圖，直線y＝x+m與y＝nx﹣5n（n≠0）的交點的橫坐標為3，則關于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整數解為（ ）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

令y＝0可求出直線y＝nx﹣5n與x軸的交點坐標，根據兩函數圖象與x軸的上下位置關系結合交點橫坐標即可得出不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解，找出其內的整數即可．

解：當y＝0時，nx﹣5n＝0，

解得：x＝5，

∴直線y＝nx﹣5n與x軸的交點坐標為（5，0）．

觀察函數圖象可知：當3＜x＜5時，直線y＝x+m在直線y＝nx﹣5n的上方，且兩直線均在x軸上方，

∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解為3＜x＜5，

∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整數解為4．

故選：B．