Question

【題目】為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中A種型號的設備每臺價格為12萬元，B種型號的設備每臺價格為10萬元；A種型號的設備每臺每月可以處理污水240噸，B種型號的設備每臺每月可以處理污水200噸，經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元.

(1)寫出購買設備的資金y萬元與購買A型設備的臺數x之間的函數關系（不需要寫出自變量的取值范圍）

（2）該企業有幾種購買方案，寫出每種方案，并說明理由

(3)若該企業每月產生的污水量為2040噸，利用函數的知識說明，應該選哪種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）y=2x+100；（2）有三種購買方案：①購A型0臺，B型10臺；②購A型1臺，B型9臺；③購A型2臺，B型8臺；（3）為節約資金，應選購A型1臺，B型9臺

【解析】解：（1）y=12x+10(10-x)

即 y=2x+100

（2）∵y=2x+100≤105

∴ x≤2.5

又∵x是非負整數

∴x可取0、1、2

∴有三種購買方案：①購A型0臺，B型10臺；

②購A型1臺，B型9臺；

③購A型2臺，B型8臺

（3）解：由題意得240x+200(10-x) ≥2040

解得x≥1

∴x為1或2

∵k＞0

∴y隨x增大而增大

即： 為節約資金，應選購A型1臺，B型9臺