【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC＝40°，則∠CAP＝（ �。�
A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°
【答案】C
【解析】
根據外角與內角性質得出∠BAC的度數，再利用角平分線的性質以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP＝∠FAP，即可得出答案.
解：延長BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，
設∠PCD＝x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP＝∠PCD＝x°，PM＝PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP＝∠PBC，PF＝PN，
∴PF＝PM，
∵∠BPC＝40°，
∴∠ABP＝∠PBC＝∠PCD﹣∠BPC＝（x﹣40）°，
∴∠BAC＝∠ACD﹣∠ABC＝2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）＝80°，
∴∠CAF＝100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
，
∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），
∴∠FAP＝∠PAC＝50°．
故選：C．
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【題目】我們知道，
表示數
在數軸上的對應點與原點的距離．如：
表示
在數軸上的對應點到原點的距離．而
，即
表示和
在數軸上對應的兩點之間的距離．類似的，有：
表示和
在數軸上對應的兩點之間的距離；
，所以
表示和
在數軸上對應的兩點之間的距離．一般地，點
在數軸上分別表示數和
，那么點
和
之間的距離可表示為
．
利用以上知識：
（1）求代數式
的最小值
．
（2）求代數式
的最小值．
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【題目】有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：
（1）用不等號填空：-b 0，|c| 0，|a| |b|，b-c 0，a+b 0，c-a 0.
（2）化簡：
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【題目】已知，如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點B、C，與y軸交于點A，且AO=CO，BC=4．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，點P是拋物線第一象限上一點，連接PB交y軸于點Q，設點P的橫坐標為t，線段OQ長為d，求d與t之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，過點Q作直線l⊥y軸，在l上取一點M（點M在第二象限），連接AM，使AM=PQ，連接CP并延長CP交y軸于點K，過點P作PN⊥l于點N，連接KN、CN、CM．若∠MCN+∠NKQ=45°時，求t值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=
，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規律依次作下去，則點Cn的坐標為 ___________。
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點(E不與A、D重合)，且點E由A向D運動，速度為1cm/s，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE、DF，設點E的運動時間為
(1)求證:無論
為何值,四邊形CEDF都是平行四邊形；
(2)①當
s時,CE⊥AD；
②當
時,平行四邊形CEDF的兩條鄰邊相等.
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=
AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN
MC的值.
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【題目】列方程式應用題．
天河食品公司收購了200噸新鮮柿子，保質期15天，該公司有兩種加工技術，一種是加工為普通柿餅，另一種是加工為特級霜降柿餅，也可以不需加工直接銷售．相關信息見表：
品種 | 每天可加工數量（噸） | 每噸獲利（元） |
新鮮柿子 | 不需加工 | 1000元 |
普通柿餅 | 16噸 | 5000元 |
特級霜降柿餅 | 8噸 | 8000元 |
由于生產條件的限制，兩種加工方式不能同時進行，為此公司研制了兩種可行方案：
方案1：盡可能多地生產為特級霜降柿餅，沒來得及加工的新鮮柿子，在市場上直接銷售；
方案2：先將部分新鮮柿子加工為特級霜降柿餅，再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅，恰好15天完成．
請問：哪種方案獲利更多？獲利多少元？
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