Question

12．如圖，AC∥BD，∠C=90°，∠ABC=∠EDB，AC=BE，求證；△ABC≌△EDB．

Answer 1

分析 首先根據平行線的性質可得∠ACB+∠CBD=180°，然后可得∠CBD=90°，再利用AAS判定△ABC≌△EDB即可．

解答 證明：∵AC∥BD，
∴∠ACB+∠CBD=180°，
∵∠C=90°，
∴∠CBD=90°，
在△ACB和△EBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDB}\\{∠C=∠DBE}\\{AC=EB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDB（AAS）．

點評 此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．