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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰Rt△，如此繼續下去，直到所畫直角三角形的斜邊與△ABC的BC邊在同一直線上時為止，此時，這個直角三角形的斜邊長為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由題意知，畫到第3個三角形，其斜邊與△ABC的BC邊在同一直線上．
∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB= ．
所畫第1個直角三角形的斜邊長= × =1，
所畫第2個直角三角形的斜邊長= × = ，
所畫第3個直角三角形的斜邊長= × = ，
故選：D．
【考點精析】利用等腰直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點O，將對角線AC所在的直線繞點O順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）后得直線l，直線l與AD、BC兩邊分別相交于點E和點F．

（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）當α=30°時，求線段EF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD= ，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF，BF．

（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P．與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，C地位于A，B兩地之間，甲步行直接從C地前往B地，乙騎自行車由C地先回A地，再從A地前往B地（在A地停留時間忽略不計）．已知兩人同時出發且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍，設出發xmin后甲、乙兩人離C地的距離分別為y1m，y2m，圖②中線段OM表示y1與x的函數圖象．

（1）甲的速度為m/min，乙的速度為m/min；
（2）在圖②中畫出y2與x的函數圖象；
（3）求甲乙兩人相遇的時間；
（4）在上述過程中，甲乙兩人相距的最遠距離為m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了促進營業額不斷增長，某大型超市決定購進甲、乙兩種商品，已知甲種商品每件進價為150元，售價為168元；乙種商品每件進價為120元，售價為140元，該超市用42000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利5600元．
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）超市第二次以原價購進甲、乙兩種商品共400件，且購進甲種商品的件數多于乙種商品的件數，要使第二次經營活動的獲利不少于7580元，共有幾種進貨方案？寫出利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某記者在某區隨機選取了幾個停車場對開車司機進行了相關的調查，本次調查結果有四種情形：
A．喝酒后開車 B．喝酒后不開車或請代駕 C．開車當天不喝酒 D．從不喝酒
將這次調查情況整理并繪制了如下尚不完整的兩個統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：
（1）該記者本次一共調查了名司機；
（2）圖1中情況D所在扇形的圓心角為°；

（3）補全圖2；

（4）本次調查中，記者隨機采訪其中的一名司機，則他屬于情況C的概率是
（5）若該區有3萬名司機，則其中不違反“酒駕”禁令的人數約為人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解全校學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調查．問卷給出了五種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選．同時把調查得到的結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）．請根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？通過計算補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，“公交車”部分所對應的圓心角是多少度？
（3）若全校有1600名學生，估計該校乘坐私家車上學的學生約有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知拋物線y=a（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸正半軸交于點C，且∠ABC=45°．

（1）求a的值；
（2）如圖2，點D在線段BC上（不與C重合），當AD=AC時，求D點坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，E為拋物線上一點，且在第一象限，過E作EF∥AD與AC相交于點F，當EF被BC平分時，求點E坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△A1A2A3 ， △A3A4A5 ， △A5A6A7 ， △A7A8A9 ， …，都是等邊三角形，且點A1 ， A3 ， A5 ， A7 ， A9的坐標分別為A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依據圖形所反映的規律，則A100的坐標為 ．

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