【題目】在一次數學考試中，小明有一道選擇題(只能在四個選項A、B、C、D中選一個)不會做，便隨機選了一個答案；小亮有兩道選擇題都不會做，他也隨機選了兩個答案．
(1)小明隨機選的這個答案，答對的概率是 ；
(2)通過畫樹狀圖或列表法求小亮兩題都答對概率是多少？
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【題目】下面是“作一個30°角”的尺規作圖過程．
已知：平面內一點A．
求作：∠A，使得∠A
30°．
作法：如圖，
（1）作射線AB；
（2）在射線AB上取一點O，以O為圓心，OA為半徑作圓，與射線AB相交于點C；
（3）以C為圓心，OC為半徑作弧，與⊙O交于點D，作射線AD．
∠DAB即為所求的角．
請回答：該尺規作圖的依據是 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于第一、三象限內的
兩點，與
軸交于點
.
⑴求該反比例函數和一次函數的解析式；
⑵在
軸上找一點
使
最大，求的最大值及點的坐標；
⑶直接寫出當
時，的取值范圍.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點B（8，0），等邊三角形OAB的頂點A在反比例函數y＝
的圖象上．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）把△OAB向右平移a個單位長度，對應得到△O′A′B′，當這個函數圖象經過△O′A′B′一邊的中點時，求a的值．
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【題目】已知△OBF 是直角三角形，∠BFO=90°，∠BOF=30°，△AOB 是等邊三角形，OB=4，點 A 與點 F 位于直線 OB 的異側．
（Ⅰ）如圖①，求 BF 及 OF 的長；
（Ⅱ）點 P 是直線OF 上的一個動點，連接 AP，以點 A 為旋轉中心，把△AOP 逆時針旋轉，使邊 AO 與 AB 重合，得△ABD．
①如圖②，求在點 P 運動過程中，使點 D 落在線段 OF 上時 OP 的長；
②求在點 P 運動過程中，使點 P 落在線段 OF 上，且△OPD 的面積等于
時 OP 的長（直接寫出結果即可）．
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【題目】如圖1，拋物線C：y＝ax2+bx經過點A（﹣4，0）、B（﹣1，3）兩點，G是其頂點，將拋物線C繞點O旋轉180°，得到新的拋物線C′．
（1）求拋物線C的函數解析式及頂點G的坐標；
（2）如圖2，直線l：y＝kx
經過點A，D是拋物線C上的一點，設D點的橫坐標為m（m＜﹣2），連接DO并延長，交拋物線C′于點E，交直線l于點M，若DE＝2EM，求m的值；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AG、AB，在直線DE下方的拋物線C上是否存在點P，使得∠DEP＝∠GAB？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】.（1）由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖
所示，俯視圖的方格中的字母和數字表示該位置上小立方體的個數，則
______
（2）如圖（2），是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體
①請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖； 
用陰影表示
②如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體？
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【題目】五一期間，小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽，他在游客中心O處測得景點A在其北偏東72°方向，測得景點B在其南偏東40°方向．小明從游客中心走了2千米到達景點A，已知景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離．（結果精確到0.1千米）
（參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）
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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝
x﹣3交于，B兩點，其中點A在y軸上，點B坐標為（﹣4，﹣5），點P為y軸左側的拋物線上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交AB于點D．
（1）求拋物線對應的函數解析式；
（2）以O，A，P，D為頂點的平行四邊形是否存在若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．
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