Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠OCD＝90°，點D在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函數的圖象經過OD的中點A．

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）若該反比例函數的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）先求出點A的坐標，再利用待定系數法求解可得；

（2）先求出點B的坐標，再利用待定系數法求解可得．

解：（1）∵∠OCD＝90°，點D在第一象限，OC＝6，DC＝4，

∴D（6，4），

∵OD的中點為點A，

∴A（3，2）；

設反比例函數解析式為，

那么k＝3×2＝6，

∴該反比例函數的解析式為；

（2）在中，當x＝6時，y＝1，

則點B（6，1），

設直線AB解析式為y＝mx+n，（m0）,代入A,B坐標得,

則，

解得，

∴直線AB解析式為y＝﹣x+3．