【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ） 
A.
B.
C.
D.
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正七邊形ABCDEFG，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖． 
（1）在圖1中，畫出一個以AB為邊的平行四邊形；
（2）在圖2中，畫出一個以AF為邊的菱形．
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【題目】如圖1，已知雙曲線y= 
（k＞0）與直線y=k′x交于A、B兩點，點A在第一象限，試回答下列問題：
（1）若點A的坐標為（3，1），則點B的坐標為；當x滿足：時， ≤k′x；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y= （k＞0）于P，Q兩點，點P在第一象限．
四邊形APBQ一定是；
（3）若點A的坐標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積．
（4）設點A，P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．
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【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元． ①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？
②求出y與x之間的函數關系式，并通過畫該函數圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元．
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【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．
（1）求今年6月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？ A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：
A型車 | B型車 | |
進貨價格（元/輛） | 1100 | 1400 |
銷售價格（元/輛） | 今年的銷售價格 | 2400 |
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【題目】某學校為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試，測試結果分為A、B、C、D四個等級，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題： 
（1）求本次測試共調查了多少名學生？
（2）求本次測試結果為B等級的學生數，并補全條形統計圖；
（3）若該中學八年級共有900名學生，請你估計八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少人？
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【題目】一次函數y=﹣x+1與反比例函數 
，x與y的對應值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 |
y=﹣x+1 | 4 | 3 | 2 | 0 | ﹣1 | ﹣2 |
|
| 1 | 2 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
不等式﹣x+1＞﹣ 
的解為 ．
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【題目】把大小完全相同的6個乒乓球分成兩組，每組3個，每組乒乓球上面分別標有數字1，2，3，將這兩組乒乓球分別放入兩個盒子中攪勻，再從每個盒子中各隨機取出1個乒乓球，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求取出的2個乒乓球上面數字之和為偶數的概率．
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【題目】已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分別為 
三邊的長．
（1）如果 
是方程的根，則 的形狀為 ；
（2）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷 的形狀，并說明理由；
（3）如果 是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
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